Descripción

El curso de Métodos Computacionales tiene propósito fundamental la introducción de métodos numéricos ampliamente usados en Física y Astronomía. Estos temas son abordados desde un contexto formal pero manteniendo una fuerte componente práctica y computacional, ilustrando además algunas aplicaciones en problemas de interés actual.

Justificación

A medida que entendemos mejor nuestro Universo, los fenómenos involucrados exhiben una creciente complejidad y las soluciones numéricas son cada vez más útiles, necesarias y comúnes en física y astronomía. Es por lo tanto de suma importancia entender los métodos numéricos, sus capacidades y límites para la solución de problemas, además de una correcta implementación computacional.

Objetivo General:

Promover la creatividad y la productividad de los estudiantes con el entrenamiento teóricopráctico en métodos computacionales aplicables en la solución, modelación y simulaciones de problemas en Física y Astonomía.

Objetivos Específicos:

Al terminar el semestre el estudiante podrá: Objetivos Conceptuales:

  • Solucionar con métodos numéricos problemas en Física y Astonomía que puedan no tener soluciones analíticas.

  • Utilizar el lenguaje Python en la solución de problemas que exigen pesados cálculos numéricos que hacen imposible su solución de otra manera.

  • Conocer y desarrollar la derivación formal de los métodos numéricos.

  • Conocer la convergencia y análisis de error de los métodos numéricos, entendiendo el límite y la fiabilidad de estos en la solución de problemas.

  • Saber que tipo de métodos numéricos se pueden aplicar a un problema determinado.

  • Saber implementar computacionalmente (programar) los métodos numéricos vistos.

  • Aprender a realizar pruebas de los métodos numéricos a través de comparacióncon soluciones analíticas conocidas, si es posible.

  • Crear herramientas computacionales para la solución de nuevos problemas. Conocer paquetes de rutinas que se pueden instalar en Python.

Objetivos Actitudinales:

Capacitar al estudiante para que combine los conocimientos de ciencia conmétodos numéricos y las técnicas computacionales. Adiestrar al estudiante en la observación, interpretación y conclusiones deresultados de cálculos numéricos, y de las gráficas obtenidas.

Objetivos Procedimentales:

Conocer las capacidades del lenguaje Python y de programas que se puedeninstalar en Python para aplicaciones específicas como: Matemática Simbólica (Sympy, Sage), Algebra Lineal (Numpy), Programas de graficación (Matplotlib) etc. Hay alrededor de 40 000 aplicaciones que se pueden instalar en el Python. Manejar diferentes rutinas numéricas en las que se debe conocer los datos de entrada, lo que la rutina produce y los posibles errores involucrados. Solucionar problemas semejantes a los expuestos en clase con los mismos métodos numéricos.